Pemecahan Soal Menggunakan Metode Need-Know-How-Solve

1.

Need: Ukuran lahan yang dapat dibeli oleh investor.

Know: Harga lahan dan pengerjaan 1 M rupiah per hektar dan biaya konstruksi pagar batas lahan Rp1 juta per 100 m. Investor tersebut hanya memiliki modal Rp320 juta.

How: Sebelum menjawab, kita harus mengubah satuan harga lahan dan pengerjaan dari Rp/ha menjadi Rp/m:

Dan biaya konstruksi pagar dari Rp/100 m menjadi Rp/m:

Anggap panjang sisi lahan adalah x, sehingga keliling (panjang total pagar) lahan adalah 4x dan luasnya adalah x­².

Atau

Solve: Sehingga, 100x^2 + 4x - 32 = 0 merupakan persamaan kuadrat yang mempunyai himpunan penyelesaian:

X₁ = -1,81 dan X₂ = 1,77

Karena x merupakan panjang sisi lahan dan secara logika sederhana tidak mungkin panjang kurang dari nol, maka jawaban atas persoalan di atas adalah bahwa investor dapat membeli lahan dengan panjang sisi 1,77 hm = 177 m. 

2.

Need: Pertambahan panjang kabel baja vertikal 8,00 m ketika menyangga beban seberat 20,0 ton.

Know: Kabel baja yang sama sepanjang 4,00 m bertambah panjang panjang sebesar 20,0 cm ketika menyangga beban yang sama (20,0 ton).

How: Pada kasus ini kita perlu menggunaka logika sederhana dan analisis dimensi utnk menghasilkan hubungan yang masuk akal.

Solve: Dengan beban yang sama, semakin panjang kabel, seharusnya semakin besar pula pertambahan panjangnya atau paling tidak sama besarnya.

Misalkan x adalah pertambahan panjang dan L adalah panjang kabel sebelum melar, maka model matematis yang masuk akal untuk kasus di atas berdasarkan analisis sederhana sebelumnya adalah sbb:

X₂ = (8,0 m x 20 x 10^-2 m) / 4,0 m = 0,04 m = 4 cm

Jadi, pertambahan panjang yang diperkirakan adalah 4 cm.

3.

Need: Jumlah kios pangkas rambut pria di kota Bandung.

Know: Jumlah penduduk di Bandung adalah 2.500.000 jiwa, di antaranya 50% adalah pria sehingga 1.250.000 adalah pria. Misalkan seorang tukang cukur dapat mencukur rambut setiap setengah jam sekali dan rata-rata kios pangkas rambut buka dari jam 8 pagi sampai jam 6 sore (10 jam perhari), sehingga setiap tukang cukur dapat menyelesaikan 20 pemangkasan rambut.

How: Jumlah pemangkasan rambut yang dilakukan oleh seluruh pemangkas rambut dalam satu tahun pastilah sama dengan total pemangkasan rambut seluruh pria dalam 1 tahun. Misalkan frekuensi pangkas rambut setiap pria di Bandung adalah 10 kali dalam setahun dan umumnya setiap kios pangkat rambut ada 2 orang pencukur rambut, serta rata-rata kios pangkas rambut buka 300 hari per tahun.

Solve:

Setiap pria membutuhkan 10 pemangkasan rambut setiap tahun:

Rata-rata kios pangkas rambut buka 300 hari per tahun, sehingga frekuensi pemangkasan rambut pria per hari:

Setiap pencukur rambut dapat mencukur rambut sebanyak 20 pencukuran per hari

Rata-rata, setiap kios terdapat 2 pencukur rambut, sehingga:

 Jadi, diperkirakan terdapat 1.041 kios pencukur rambut di kota Bandung.